.....
.....
.....
Cum
ergo per eas rythmi modique ad animum usque descenderint,
dubitari non potest, quin
aequo modo mentem atque ipsa sunt afficiant atque conforment.
Id
vero etiam intellegi in gentibus potest.
Nam
quae asperiores sunt, Getarum durioribus delectantur modis,
quae vero mansuetae,
mediocribus; quanquam id hoc tempore paene nullum est.
Quod
vero lascivum ac molle est genus humanum,
id totum scenicis ac
theatralibus modis tenetur.
Fuit
vero pudens ac modesta musica, dum simplicioribus organis ageretur.
Ubi
vero varie permixteque tractata est,
amisit gravitatis atque virtutis
modum
et paene in turpitudinem prolapsa
minimum antiquam speciem servat.
Unde
Plato praecipit minime oportere pueros ad omnes modos erudiri sed potius
ad valentes ac simplices.
Atque
hic maxime retinendum est illud, quod
si quomodo per parvissimas mutationes
hinc aliquid permutaretur,
recens quidem minime sentiri,
post vero magnam facere differentiam
et per aures ad animum usque delabi.
Idcirco
magnam esse custodiam rei publicae Plato arbitratur musicam optime moratam
pudenterque coniunctam,
ita ut sit modesta
ac simplex et mascula nec effeminata nec fera nec varia.
Quod
Lacedaemonii maxima ope servavere,
dum apud eos Thaletas
Cretensis Gortynius magno pretio adcitus pueros disciplina musicae artis
imbueret.
Fuit
enim id antiquis in more diuque permansit.
Quoniam
vero eis Timotheus Milesius super eas, quas ante reppererat, unum addidit
nervum
ac multipliciorem
musicam fecit, exigere de Laconica consultum de eo factum est,
quod, quoniam insigne
est Spartiatarum lingua, .(lunate Sigma). litteram in .P. vertentium,
ipsum de eo consultum
isdem verbis Graecis apposui:
Epeide
Timotheor o Milesior paraginomenor en tan ameteran polin tam palaian moan
antimasde kai tan dia tan epta chordan kitharizin apostrephomenor poluphonian
eisagoge lumainetai tar akoar ton neon dia te tar poluchordiar kai tar
kenotator to meleor agenne kai poikilan anti aploar kai tetagmenar amphiennutai
tan moan epi chromator suneistamenor tan to meleor diaskeuan anti tar enarmonio
pot tan antistrophon amoiban parakletheis de kai en ton agona tar eleusiniar
damatror aprepe dieskeuasato tan to mutho diaskeuan tan tar semelar odunar
ouk endika tor neor didakke dedochthai pha peri toutoin tor basilear kai
tor ephoror mempsattai Timotheon epanagkazai de kai tan endeka chordan
ektamontar tar perittar upolipomenor tar epta opor ekastor to tar polior
baror oron eulabetai en tan Spartan epipheren ti ton me kalon eonton me
pote tararretai kleor agonon.
Quod
consultum id scilicet continet,
idcirco Timotheo
Milesio Spartiatas succensuisse,
quod multiplicem
musicam reddens
puerorum animis,
quos acceperat erudiendos, officeret
et a virtutis modestia
praepediret,
et quod armoniam,
quam modestam susceperat,
in genus chromaticum,
quod mollius est, invertisset.
Tanta igitur apud
eos fuit musicae diligentia, ut eam animos quoque obtinere arbitrarentur.
Vulgatum
quippe est, quam saepe iracundias cantilena represserit,
quam multa vel in
corporum vel in animorum affectionibus miranda perfecerit.
Cui
enim est illud ignotum,
quod Pythagoras ebrium
adulescentem Tauromenitanum
subphrygii modi sono
incitatum
spondeo succinente
reddiderit mitiorem et sui compotem?
Nam cum scortum in
rivalis domo esset clausum
atque ille furens
domum vellet amburere,
cumque Pythagoras
stellarum cursus, ut ei mos, nocturnus inspiceret,
ubi intellexit, sono
phrygii modi incitatum
multis amicorum monitionibus
a facinore noluisse desistere,
mutari modum praecepit
atque ita furentis
animum adulescentis ad statum mentis pacatissimae temperavit.
Quod scilicet Marcus
Tullius commemorat in eo libro, quem de consiliis suis composuit,
aliter quidem, sed
hoc modo:
"Sed ut aliqua similitudine
adductus maximis minima conferam,
ut cum vinolenti
adulescentes tibiarum etiam cantu, ut fit, instincti
mulieris pudicae
fores frangerent,
admonuisse tibicinam
ut spondeum caneret Pythagoras dicitur.
Quod cum illa fecisset,
tarditate modorum et gravitate canentis
illorum furentem
petulantiam consedisse."
Sed
ut similia breviter exempla conquiram, Terpander atque Arion Methymneus
Lesbios atque Iones
gravissimis morbis cantus eripuere praesidio.
Ismenias vero Thebanus
Boeotiorum pluribus, quos ischiadici doloris tormenta vexabant,
modis fertur cunctas
abstersisse molestias.
Sed et Empedocles,
cum eius hospitem quidam gladio furibundus invaderet,
quod eius ille
patrem accusatione damnasset,
inflexisse modum
dicitur canendi itaque adulescentis iracundiam temperasse.
In
tantum vero priscae philosophiae studiis vis musicae artis innotuit,
ut Pythagorici,
cum diurnas in somno resolverent curas, quibusdam cantilenis uterentur,
ut eis lenis et
quietus sopor inreperet.
Itaque experrecti
aliis quibusdam modis stuporem somni confusionemque purgabant,
id nimirum scientes
quod tota nostrae animae corporisque compago
musica coaptatione
coniuncta sit.
Nam
ut sese corporis affectus habet, ita etiam pulsus cordis motibus incitantur,
quod scilicet Democritus
Hippocrati medico tradidisse fertur,
cum eum quasi ut
insanum cunctis Democriti civibus id opinantibus
in custodia medendi
causa viseret.
Sed quorsum istaec?
Quia non potest
dubitari, quin nostrae animae et corporis status
eisdem quodammodo
proportionibus videatur esse compositus,
quibus armonicas
modulationes posterior disputatio coniungi copularique monstrabit.
Inde est enim,
quod infantes quoque cantilena dulcis oblectat,
aliquid vero asperum
atque inmite ab audiendi voluptate suspendit.
Nimirum
id etiam omnis aetas patitur omnisque sexus;
quae licet suis actibus
distributa sint, una tamen musicae delectatione coniuncta sunt.
Quid enim fit, cum
in fletibus luctus ipsos modulantur dolentes?
Quod maxime muliebre
est, ut cum cantico quodam dulcior fiat causa deflendi.
Id vero etiam fuit
antiquis in more, ut cantus tibiae luctibus praeiret.
Testis est Papinius
Statius hoc versu:
Quid?
quod, cum aliquis cantilenam libentius auribus atque animo capit,
ad illud etiam non sponte
convertitur,
ut motum quoque aliquem similem
auditae cantilenae corpus effingat;
et quod omnino aliquod melos
auditum sibi memor animus ipse decerpat?
ut
ex his omnibus perspicue nec dubitanter appareat,
ita nobis musicam naturaliter
esse coniunctam,
ut ea ne si velimus quidem
carere possimus.
Quocirca intendenda
vis mentis est,
ut id, quod natura
est insitum, scientia quoque possit conprehensum teneri.
Sicut enim in
visu quoque non sufficit eruditis colores formasque conspicere,
nisi etiam quae
sit horum proprietas investigaverint,
sic non sufficit
cantilenis musicis delectari,
nisi etiam quali
inter se coniunctae sint vocum proportione discatur.
II.
Tres esse musicas
in quibus de vi musicae narratur
principio
igitur de musica disserenti illud interim dicendum videtur
quot
musicae genera ab eius studiosis comprehensa esse noverimus
sunt
autem tria
et
prima quidem mundana est secunda vero humana
tertia
quae in quibusdam constituta est instrumentis ut in cithara vel in tibiis
caeterisque
quae cantilenae famulantur
et
primum ea quae est mundana in his maxime perspicienda est
quae
in ipso coelo vel compage elementorum vel temporum varietate visuntur
qui
enim fieri potest ut tam velox coeli machina tacito silentique cursu moveatur
et
si ad nostras aures sonus ille non pervenit quod multis fieri de causis
necesse est
non
poterit tamen motus tam velocissimus ita magnorum corporum nullos omnino
sonos ciere
cum
praesertim tanta sint stellarum cursus coaptatione coniuncti
ut
nihil aeque compaginatum nihil ita commixtum possit intelligi
namque
alii excelsiores alii inferiores feruntur
atque
ita omnes aequali incitatione volvuntur
ut
per dispares inaequalitates ratus cursuum ordo ducatur
unde
non potest ab hac coelesti vertigine ratus ordo modulationis absistere
iam
vero quattuor elementorum diversitates contrariasque potentias
nisi
quaedam harmonica coniungeret, qui fieri posset
ut
in unum corpus ac machinam convenirent
sed
haec omnis diversitas ita et temporum varietatem parit et fructuum
ut
tamen unum anni corpus efficiat
unde
si quid horum quae tantam varietatem rebus ministrant
animo
et cogitatione discerpas
cuncta
pereant nec ut ita dicam quidquam consonum servent
et
ut in gravibus chordis is vocis est modus ut non ad taciturnitatem gravitas
usque descendat
atque
in acutis ille custoditur acuminis modus ne nervi nimium tensi vocis
tenuitate rumpantur
sed
totum sibi sit consentaneum atque conveniens
ita
etiam in mundi musica pervidemus
nihil
ita nimium esse posse ut alterum propria nimietate disolvat
verum
quidquid illud est aut suos affert fructus aut aliis auxiliatur ut afferant
nam
quod constringit hiems ver laxat torret aestas maturat autumnus
temporaque
vicissim vel ipsa suos afferunt fructus vel aliis ut afferant subminstrant
de
quibus posterius studiosius disputandum est
humanam
vero musicam quisquis in sese ipsum descendit intelligit
quid
est enim quod illam incorpoream rationis vivacitatem corpori misceat
nisi
quaedam coaptatio
et
veluti gravium leviumque vocum quasi unam consonantiam efficiens temperatio
quid
est autem aliud quod ipsius inter se partes animae coniungat
quae
ut Aristoteli placet ex rationabili irrationabilique coniuncta est
quid
vero quod corporis elementa permisceat
aut
partes sibimet rata coaptatione contineat
sed
de hac quoque posterius dicam
tertia
est musica quae in quibusdam consistere dicitur instrumentis
haec
vero administratur aut intentione ut nervis
aut
spiritu ut tibiis vel his quae ad aquam moventur
aut
percussione quadam ut in his quae in concava quaedam virga aerea feriuntur
atque
inde diversi efficiuntur soni
de
hac igitur instrumentorum musica primum hoc opere disputandum videtur
sed
prooemii satis est
nunc
de ipsis musicae elementis est disserendum
III. De vocibus ac de musicae elementis.
Consonantia, quae omnem musicae modulationem regit, praeter sonum fieri
non potest,
sonus vero praeter quendam pulsum percussionemque non redditur,
pulsus vero atque percussio nullo modo esse potest, nisi praecesserit
motus.
Si enim cuncta sint inmobilia, non poterit alterum alteri concurrere,
ut alterum inpellatur ab altero,
sed cunctis stantibus motuque carentibus nullum fieri necesse est sonum.
Idcirco definitur sonus percussio aeris indissoluta usque ad auditum.
Motuum vero alii sunt velociores, alii tardiores,
eorundemque motuum alii rariores sunt alii spissiores.
Nam si quis in continuum motum respiciat,
ibi aut velocitatem aut tarditatem necesse est conprehendat,
sin vero quis moveat manum aut frequenti eam motu movebit aut raro.
Et si tardus quidem fuerit ac rarior motus,
graves necesse est sonos effici ipsa tarditate et raritate pellendi.
Sin vero sint motus celeres ac spissi, acutos necesse est reddi sonos.
Idcirco enim idem nervus, si intendatur amplius, acutum sonat,
si remittatur, grave.
Quando enim tensior est, velociorem pulsum reddit
celeriusque revertitur et frequentius ac spissius aerem ferit.
Qui vero laxior est, solutos ac tardos pulsus effert
rarosque ipsa inbecillitate feriendi, nec diutius tremit.
Neque enim quotiens chorda pellitur,
unus edi tantum putandus est sonus aut unam in his esse percussionem,
sed totiens aer feritur, quotiens eum chorda tremebunda percusserit.
Sed quoniam iunctae sunt velocitates sonorum,
nulla intercapedo sentitur auribus et unus sonus sensum pellit vel
gravis vel acutus,
quamvis uterque ex pluribus constet gravis quidem ex tardioribus
et rarioribus acutus vero ex celeribus ac spissis:
velut si conum, quem turbinem vocant, quis diligenter extornet
eique unam virgulam coloris rubri vel alterius ducat,
et eum qua potest celeritate convertat,
tunc totus conus rubro colore videtur infectus, non quo totus ita sit,
sed quod partes puras rubrae virgae velocitas conprehendat et apparere
non sinat.
Sed de his posterius.
Igitur quoniam acutae voces spissioribus et velocioribus motibus incitantur,
graves vero tardioribus ac raris, liquet additione quadam motuum ex
gravitate acumen intendi,
detractione vero motuum laxari ex acumine gravitatem.
Ex pluribus enim motibus acumen quam gravitas constat.
In quibus autem pluralitas differentiam facit, ea necesse est in quadam
numerositate consistere.
Omnis vero paucitas ad pluralitatem ita sese habet, ut numerus ad numerum
comparatus.
Eorum vero, quae secundum numerum conferuntur, partim sibi sunt aequalia
partim inaequalia.
Quocirca soni quoque partim sunt aequales, partim vero sunt inaequalitate
distantes.
Sed in his vocibus, quae nulla inaequalitate discordant, nulla omnino
consonantia est.
Est enim consonantia dissimilium inter se vocum in unum redacta concordia.
IIII. De speciebus inaequalitatis.
Quae vero sunt inaequalia, quinque inter se modis inaequalitatis momenta
custodiunt. Aut enim alterum ab altero multiplicitate transcenditur, aut
singulis partibus aut pluribus aut multiplicitate et parte aut multiplicitate
et partibus. Et primum quidem inaequalitatis genus multiplex appellatur.
Est vero multiplex, ubi maior numerus minorem numerum habet in se totum
vel bis vel ter vel quater ac deinceps, nihilque deest, nihil exuberat.
Appellaturque vel duplum vel triplum vel quadruplum atque ad hunc ordinem
in infinita progreditur. Secundum vero inaequalitatis genus est, quod appellatur
superparticulare, id est cum maior numerus minorem numerum habet in se
totum et unam eius aliquam partem eamque vel dimidiam, ut tres duorum,
et vocatur sesqualtera proportio, vel tertiam, ut quattuor ad tres, et
vocatur sesquitertia, atque ad hunc modum etiam posterioribus numeris pars
aliqua a maioribus super minores numeros continetur. Tertium vero genus
inaequalitatis est, quotiens maior numerus totum intra se minorem continet
et eius aliquantas insuper partes. Et si duas quidem supra continet, vocabitur
proportio superbipartiens, ut sunt quinque ad tres, sin vero tres super
continet, vocabitur supertripartiens, ut sunt septem ad quattuor, et in
ceteris quidem eadem esse similitudo potest. Quartum vero est inaequalitatis
genus, quod ex multiplici et superparticulari coniungitur, cum scilicet
maior numerus habet in se minorem numerum vel bis vel ter vel quotienslibet
atque eius unam aliquam partem, et si eum bis habet et eius dimidiam partem,
vocabitur duplex supersesqualter, ut sunt quinque ad duo; sin vero bis
minor continebitur et eius tertia pars, vocabitur duplex supersesquitertius,
ut sunt septem ad tres. Sin vero tertio continebitur et eius dimidia pars,
vocabitur triplex supersesqualter, ut sunt septem ad duo, atque ad eundem
modum in ceteris et multiplicitatis et superparticularitatis vocabula variantur.
Quintum est genus inaequalitatis, quod appellatur multiplex superpartiens,
quando maior numerus minorem numerum habet in se totum plus quam semel
et eius plus quam unam aliquam partem. Et si bis maior numerus minorem
numerum continebit, duasque eius insuper partes, vocabitur duplex superbipartiens,
ut sunt tres ad octo, et rursus triplex superbipartiens, ut sunt tres et
XI. Ac de his idcirco nunc strictim ac breviter explicamus, quoniam in
libris, quos de arithmetica institutione conscripsimus, diligentius enodavimus.
V. Quae inaequalitatis species consonantiis deputentur.
Ex his igitur inaequalitatis generibus postrema duo, quoniam ex superioribus
sunt mixta, relinquantur, de tribus vero prioribus speculatio facienda
est. Obtinere igitur maiorem ad consonantias potestatem videtur multiplex,
consequentem autem superparticularis. Superpartiens vero ab armoniae concinentia
separatur, ut quibusdam praeter Ptolemaeum videtur.
VI. Cur multiplicitas et superparticularitas consonantiis
deputentur.
Ea namque probantur coaptationi consentanea, quae sunt natura simplicia.
Et quoniam gravitas et acumen in quantitate consistunt, ea maxime videbuntur
servare naturam concinentiae, quae discretae proprietatem quantitatis poterunt
custodire. Nam cum sit alia quidem discreta quantitas, alia vero continua,
ea quae discreta est in minimo quidem finita est, sed in infinitum per
maiora procedit. Namque in ea minima unitas eademque finita est, in infinitum
vero modus pluralitatis augetur, ut numerus, qui, cum a finita incipiat
unitate, crescendi non habet finem. Rursus quae est continua, tota quidem
finita est, sed per infinita minuitur. Linea enim, quae continua est, in
infinita semper partitione dividitur, cum sit eius summa vel pedalis vel
quaecunque alia definita mensura. Quocirca numerus semper in infinita crescit,
continua vero quantitas in infinita minuitur. Multiplicitas igitur, quoniam
finem crescendi non habet, numeri maxime servat naturam. Superparticularitas
autem, quoniam in infinitum minorem minuit, proprietatem servat continuae
quantitatis. Minuit autem minorem, cum semper eum continet et eius vel
dimidiam partem vel tertiam vel quartam vel quintam. Nam semper pars a
maiore numero denominata ipsa decrescit. Nam cum tertia a tribus denominata
sit, quarta vero a quattuor, cum quattuor tres superent, quarta potius
quam tertia minutior invenitur. Superpartiens vero iam quodam modo a simplicitate
discedit; duas enim vel tres vel quattuor habet insuper partes et a simplicitate
discedens exuberat ad quandam partium pluralitatem. Rursus multiplicitas
omnis in integritate se continet. Nam duplum bis habet totum minorem, triplum
item tertio continet totum minorem atque ad eundem modum cetera. Superparticularitas
vero nihil integrum servat, sed vel dimidio superat, vel tertia vel quarta
vel quinta; sed tamen divisionem singulis ac simplicibus partibus operatur.
Superpartiens autem inaequalitas nec servat integrum nec singulas adimit
partes, atque idcirco secundum Pythagoricos minime musicis consonantiis
adhibetur. Ptolemaeus tamen etiam hanc proportionem inter consonantias
ponit, ut posterius ostendam.
VII. Quae proportiones quibus consonantiis musicis
aptentur.
Illud tamen esse cognitum debet, quod omnis musicae consonantiae aut
in duplici aut in triplici aut in quadrupla aut in sesqualtera aut in sesquitertia
proportione consistant; et vocabitur quidem, quae in numeris sesquitertia,
diatessaron in sonis, quae in numeris sesqualtera, diapente appellatur
in vocibus, quae vero in proportionibus dupla est, diapason in consonantiis,
tripla vero diapente ac diapason, quadrupla autem bis diapason. Et nunc
quidem universaliter atque indiscrete dictum sit, posterius vero omnis
ratio proportionum lucebit.
VIII. Quid sit sonus, quid intervallum, quid consonantia.
Sonus igitur est vocis casus emmeles, id est aptus melo, in unam intensionem.
Sonum vero non generalem nunc volumus definire, sed eum, qui graece dicitur
phthongos, dictus a similitudine loquendi, id est phthengesthai. Intervallum
vero est soni acuti gravisque distantia. Consonantia est acuti soni gravisque
mixtura suaviter uniformiterque auribus accidens. Dissonantia vero est
duorum sonorum sibimet permixtorum ad aurem veniens aspera atque iniucunda
percussio. Nam dum sibimet misceri nolunt et quodammodo integer uterque
nititur pervenire, cumque alter alteri officit, ad sensum insuaviter uterque
transmittitur.
VIIII. Non omne iudicium dandum esse sensibus
sed amplius rationi esse credendum; in quo de sensuum fallacia.
Sed de his ita proponimus, ut non omne iudicium sensibus demus, quamquam
a sensu aurium huiusce artis sumatur omne principium. Nam si nullus esset
auditus, nulla omnino disputatio de vocibus extitisset. Sed principium
quodam modo et quasi admonitionis vicem tenet auditus, postrema vero perfectio
agnitionisque vis in ratione consistit, quae certis regulis sese tenens
nunquam ullo errore prolabitur. Nam quid diutius dicendum est de errore
sensuum, quando nec omnibus eadem sentiendi vis nec eidem homini semper
aequalis est? Frustra autem vario iudicio quisquam committet, quod veraciter
affectet inquirere. Idcirco Pythagorici medio quodam feruntur itinere.
Nam nec omne iudicium dedunt auribus et quaedam tamen ab eis non nisi auribus
explorantur. Ipsas enim consonantias aure metiuntur, quibus vero inter
se distantiis consonantiae differant, id iam non auribus, quarum sunt obtusa
iudicia, sed regulis rationique permittunt, ut quasi oboediens quidam famulusque
sit sensus, iudex vero atque imperans ratio. Nam licet omnium paene artium
atque ipsius vitae momenta sensuum occasione producta sint, nullum tamen
in his iudicium certum, nulla veri est conprehensio, si arbitrium rationis
abscedat. Ipse enim sensus aeque maximis minimisque corrumpitur. Nam neque
minima sentire propter ipsorum sensibilium parvitatem potest, et maioribus
saepe confunditur, ut in vocibus, quas si minimae sint, difficilius captat
auditus, si sint maximae, ipsius sonitus intentione surdescit.
X. Quemadmodum Pythagoras proportiones consonantiarum
investigaverit.
Haec igitur maxime causa fuit, cur relicto aurium iudicio Pythagoras
ad regularum momenta migraverit, qui nullis humanis auribus credens, quae
partim natura, partim etiam extrinsecus accidentibus permutantur, partim
ipsis variantur aetatibus, nullis etiam deditus instrumentis, penes quae
saepe multa varietas atque inconstantia nasceretur, dum nunc quidem si
nervos velis aspicere vel aer umidior pulsus obtunderet vel siccior excitaret
vel magnitudo chordae graviorem redderet sonum vel acumen subtilior tenuaret
vel alio quodam modo statum prioris constantiae permutaret, et cum idem
esset in ceteris instrumentis, omnia haec inconsulta minimaeque aestimans
fidei diuque aestuans inquirebat, quanam ratione firmiter et constanter
consonantiarum momenta perdisceret. Cum interea divino quodam nutu praeteriens
fabrorum officinas pulsos malleos exaudit ex diversis sonis unam quodam
modo concinentiam personare. Ita igitur ad id, quod diu inquirebat, adtonitus
accessit ad opus diuque considerans arbitratus est diversitatem sonorum
ferientium vires efficere, atque ut id apertius conliqueret, mutare inter
se malleos imperavit. Sed sonorum proprietas non in hominum lacertis haerebat,
sed mutatos malleos comitabatur. Ubi id igitur animadvertit, malleorum
pondus examinat, et cum quinque essent forte mallei, dupli reperti sunt
pondere, qui sibi secundum diapason consonantiam respondebant. Eundem etiam,
qui duplus esset alio, sesquitertium alterius conprehendit, ad quem scilicet
diatessaron sonabat. Ad alium vero quendam, qui eidem diapente consonantia
iungebatur, eundem superioris duplum repperit esse sesqualterum. Duo vero
hi, ad quos superior duplex sesquitertius et sesqualter esse probatus est,
ad se invicem sesquioctavam proportionem perpensi sunt custodire. Quintus
vero est reiectus, qui cunctis erat inconsonans. Cum igitur ante Pythagoram
consonantiae musicae partim diapason partim diapente partim diatessaron,
quae est consonantia minima, vocarentur, primus Pythagoras hoc modo repperit,
qua proportione sibimet haec sonorum concordia iungeretur. Et ut sit clarius
quod dictum est, sint verbi gratia malleorum quattuor pondera, quae subter
scriptis numeris contineantur: XII. VIIII. VIII. VI. Hi igitur mallei,
qui .XII. et .VI. ponderibus vergebant, diapason in duplo concinentiam
personabant. Malleus vero .XII. ponderum ad malleum .VIIII. et malleus
.VIII. ponderum ad malleum .VI. ponderum secundum epitritam proportionem
diatessaron consonantia iungebatur. .VIIII. vero ponderum ad .VI. et .XII.
ad .VIII. diapente consonantiam permiscebant. .VIIII. vero ad .VIII. in
sesquioctava proportione resonabant tonum.
XI. Quibus modis variae a pythagora proportiones
consonantiarum perpensae sint.
Hinc igitur domum reversus varia examinatione examinatio perpendit,
an in his proportionibus ratio symphoniarum tota consisteret. Nunc quidem
aequa pondera nervis aptans eorumque consonantias aure diiudicans, nunc
vero in longitudine calamorum duplicitatem medietatemque restituens ceterasque
proportiones aptans integerrimam fidem diversa experientia capiebat. Saepe
etiam pro mensurarum modo cyathos aequorum ponderum acetabulis inmittens;
saepe ipsa quoque acetabula diversis formata ponderibus virga vel aerea
ferreave percutiens nihil sese diversum invenisse laetatus est. Hinc etiam
ductus longitudinem crassitudinemque chordarum ut examinaret adgressus
est. Itaque invenit regulam, de qua posterius loquemur, quae ex re vocabulum
sumpsit, non quod regula sit lignea, per quam magnitudines chordarum sonumque
metimur, sed quod regula quaedam sit huiusmodi inspectio fixa firmaque,
ut nullum inquirentem dubio fallat indicio.
XII. De divisione vocum earumque explanatione.
Sed de his hactenus. Nunc vocum differentias colligamus. Omnis vox aut
suneches est, quae continua, aut diastematike, quae dicitur cum intervallo
suspensa. Et continua quidem est, qua loquentes vel prosam orationem legentes
verba percurrimus. Festinat enim tunc vox non haerere in acutis et gravibus
sonis, sed quam velocissime verba percurrere, expediendisque sensibus exprimendisque
sermonibus continuae vocis impetus operatur. Diastematike autem est ea,
quam canendo suspendimus, in qua non potius sermonibus sed modulis inservimus,
estque vox ipsa tardior et per modulandas varietates quoddam faciens intervallum,
non taciturnitatis sed suspensae ac tardae potius cantilenae. His, ut Albinus
autumat, additur tertia differentia, quae medias voces possit includere,
cum scilicet heroum poema legimus neque continuo cursu, ut prosam, neque
suspenso segniorique modo vocis, ut canticum.
XIII. Quod infinitatem vocum humana natura finiverit.
Sed quae continua vox est et ea rursus, qua decurrimus cantilenam, naturaliter
quidem infinitae sunt. Consideratione enim accepta nullus modus vel evolvendis
sermonibus fit vel acuminibus adtollendis gravitatibusque laxandis, sed
utrisque natura humana fecit proprium finem. Continuae enim voci terminum
humanus spiritus facit, ultra quem nulla ratione valet excedere. Tantum
enim unusquisque loquitur continue, quantum naturalis spiritus sinat. Rursus
diastematike voci natura hominum terminum facit, quae acutam eorum vocem
gravemque determinat. Tantum enim unusquisque vel acumen valet extollere,
vel deprimere gravitatem, quantum vocis eius naturalis patitur modus.
XIIII. Quis modus sit audiendi.
Nunc quis modus audiendi sit, disseramus. Tale enim quiddam fieri consuevit
in vocibus, quale cum paludibus vel quietis aquis iactum eminus mergitur
saxum. Prius enim in parvissimum orbem undam colligit, deinde maioribus
orbibus undarum globos spargit, atque eo usque dum defatigatus motus ab
eliciendis fluctibus conquiescat. Semperque posterior et maior undula pulsu
debiliore diffunditur. Quod si quid sit, quod crescentes undas possit offendere,
statim motus ille revertitur et quasi ad centrum, unde profectus fuerat,
eisdem undulis rotundatur. Ita igitur cum aer pulsus fecerit sonum, pellit
alium proximum et quodammodo rotundum fluctum aeris ciet, itaque diffunditur
et omnium circum stantium simul ferit auditum. Atque illi est obscurior
vox, qui longius steterit, quoniam ad eum debilior pulsi aeris unda pervenit.
XV. De ordine theorematum, id est speculationum.
His igitur ita propositis dicendum videtur, quot generibus omnis cantilena
texatur, de quibus armonicae inventionis disciplina considerat. Sunt autem
haec: diatonum, chroma, armonia. De quibus ita demum explicandum est, si
prius de tetrachordis disseremus et quemadmodum auctus nervorum numerus,
quo nunc pluralitatis est, usque pervenerit. Id autem fiet, si prius commemoremus,
quibus proportionibus symphoniae musicae misceantur.
XVI. De consonantiis proportionum et tono et semitonio.
Nam si vox voce duplo sit acuta vel gravis, diapason consonantia fiet,
si vox voce sesqualtera proportione sit vel sesquitertia vel sesquioctava
acutior graviorque, diapente vel diatessaron vel tonum consonantiam reddet;
item si diapason ut duo et quattuor et diapente ut sex et quattuor coniungantur,
triplam, quae est diapason et diapente, efficient symphoniam; quod si bis
diapason fiant, ut .II. ad .IIII. et .IIII. ad .VIII., quadrupla fiet consonantia,
quae est bis diapason; quod si sesqualtera et sesquitertia, id est diapente
et diatessaron, ut .II. ad .III. et .III. ad .IIII. coniungantur, dupla,
diapason nimirum, nascitur concinentia. Quattuor enim ad .III. sesquitertiam
obtinent proportionem, tres vero ad binarium sesqualtera conlatione iunguntur;
et idem quaternarius ad binarium appositus dupla ei comparatione copulatur,
sed sesquitertia diatessaron, sesqualtera proportio diapente consonantiam
creat, dupla vero diapason efficit symphoniam. Diatessaron igitur ac diapente
unam diapason concinentiam iungunt. Rursus tonus in aequa dividi non potest,
cur autem, posterius liquebit; nunc hoc tantum nosse sufficiat, quod nunquam
tonus in gemina aequa dividitur. Atque ut id facillime conprobetur, sit
sesquioctava proportio .VIII. et .VIIII. Horum nullus naturaliter medius
numerus incidet. Hos igitur binario multiplicemus, fiuntque bis VIII. XVI.,
bis VIIII. XVIII. Inter .XVI. autem ac .XVIII. unus numerus naturaliter
intercidit, qui est scilicet .XVII. Qui disponantur in ordinem XVI. XVII.
XVIII. Igitur .XVI. ac .XVIII. collati sesquioctavam retinent proportionem
atque idcirco tonum. Sed hanc proportionem .XVII. numerus medius non in
aequalia partitur. Comparatus enim ad .XVI. habet in se totum .XVI. et
eius sextam decimam partem, scilicet unitatem. Si vero ad eum, id est ad
.XVII., tertius .XVIII. numerus comparetur, habet eum totum et eius septimam
decimam partem; non igitur isdem partibus et minorem superat et a maiore
superatur. Et est minor pars septima decima, maior sexta decima. Sed utraque
semitonia nuncupantur, non quod omnino semitonia ex aequo sint media, sed
quod semum dici solet, quod ad integritatem usque non pervenit. Sed inter
haec unum maius semitonium nuncupatur, aliud minus.
XVII. In quibus primis numeris semitonium constet.
Quod vero sit integrum semitonium aut quibus primis numeris constet,
nunc evidentius explicabo. Id enim, quod de divisione toni dictum est,
non ad hoc pertinet, ut semitoniorum modos voluerimus ostendere, sed ad
id potius, quod tonum in gemina aequa diceremus non posse disiungi. Diatessaron
quae est consonantia vocum quidem est quattuor, intervallorum trium; constat
autem ex duobus tonis et non integro semitonio. Sit enim subiecta descriptio:
CXCII. CCXVI. CCXLIII. CCLVI. Si igitur .CXCII. numerus .CCLVI. comparetur,
sesquitertia proportio fiet ac diatessaron concinentiam resonabit. Sed
si .CCXVI. ad .CXCII. comparemus, sesquioctava proportio est. Est enim
eorum differentia .XXIIII. quae est octava pars de centum .XC. duobus.
Est igitur tonus. Rursus .CCXLIII. si .CCXVI. comparetur, erit altera sesquioctava
proportio. Nam eorum differentia .XXVII. pars ducentorum .XVI. probatur
octava. Restat comparatio ducentorum .LVI. ad .CCXLIII. quorum differentia
est .XIII. qui octies facti medietatem ducentorum .XL. trium non videntur
inplere. Non est igitur semitonium, sed minus a semitonio. Tunc enim integrum
esse semitonium iure putaretur, si eorum differentia, quae est .XIII. facta
octies medietatem ducentorum .XL. trium numerorum potuisset aequare; estque
verum semitonium minus ducentorum quadraginta trium ad .CCLVI. comparatio.
XVIII. Diatessaron a diapente tono distare.
Rursus diapente consonantia vocum quidem est quinque, intervallorum
quattuor, trium tonorum et minore semitonio. Ponatur enim idem numerus
.CXCII. et eius sesqualter sumatur, qui ad eum diapente faciat consonantiam.
Sit igitur numerus .CCLXXXVIII. Igitur horum et superius deprehensorum
.CXCII. ponantur in medio numeri hi: CCXVI. CCXLIII. CCLVI. et sit hoc
modo formata descriptio: CXCII. CCXVI. CCXLIII. CCLVI. CCLXXXVIII. In superiori
igitur descriptione .CXCII. et .CCLVI. duos tonos et semitonium continere
monstrati sunt. Restat igitur comparatio ducentorum ad .CCLXXXVIII. quae
est sesquioctava, id est tonus, eorumque differentia est .XXXII. quae est
octava pars ducentorum quinquaginta atque sex. Itaque monstrata est diapente
consonantia ex tribus tonis semitonioque consistere. Sed dudum diatessaron
consonantia a centum .XC. duobus numeris usque ad .CCLVI. venerat. Nunc
vero diapente ab eisdem .CXC. duobus numeris usque ad .CCLXXXVIII. distenditur.
Superatur igitur diatessaron consonantia a diapente ea proportione, quae
inter .CCLVI. et .CCLXXXVIII. numeros continetur, ac est hic tonus. Diatessaron
igitur symphonia a diapente tono transcenditur.
XVIIII. Diapason quinque tonis et duobus semitoniis
iungi.
Diapason consonantia constat ex quinque tonis et duobus semitoniis,
quae tamen unum non inpleant tonum. Quoniam enim monstratum est, diapason
ex diatessaron et diapente consistere, diatessaron vero probata est ex
duobus tonis semitonioque constare, diapente ex tribus tonis ac semitonio,
simul iuncta efficiunt quinque tonos. Sed quoniam duo illa semitonia non
erant integrae medietates, eorum coniunctio ad plenum usque non pervenit,
sed medietatem quidem superat, ab integritate relinquitur. Estque diapason
secundum hanc rationem ex quinque tonis et duobus semitoniis, quae sicut
ad integrum tonum non aspirant, ita ultra integrum semitonium prodeunt.
Sed quae horum ratio sit, vel quemadmodum ipsae consonantiae musicae repperiantur,
postea liquidius explanabitur. Interea praesenti disputationi sub mediocri
intellegentia credulitas adhibenda est; tunc vero firma omnis fides sumenda
est, cum propria unum quodque demonstratione claruerit. His igitur ita
dispositis paulisper de nervis citharae ac de eorum nominibus, quoque modo
sint additae disseramus, quaeque eorum causa sit nominum. His enim primitus
ad notitiam venientibus facile erit scientia quae sequuntur amplecti.
XX. De additionibus chordarum earumque nominibus.
Simplicem principio fuisse musicam Nicomachus refert adeo, ut quattuor nervis constaret, idque usque ad Orpheum duravit, ut primus quidem nervus et quartus diapason consonantiam resonarent, medii vero ad se invicem atque ad extremos diapente ac diatessaron, nihil vero in eis esset inconsonum, ad imitationem scilicet musicae mundanae, quae ex quattuor constat elementis. Cuius quadrichordi Mercurius dicitur inventor. Quintam vero chordam post Coroebus Atyis filius adiunxit, qui fuit Lydorum rex. Hyagnis vero Phryx sextum his apposuit nervum. Sed septimus nervus a Terpandro Lesbio adiunctus est secundum septem scilicet planetarum similitudinem. Inque his quae gravissima quidem erat, vocata est hypate quasi maior atque honorabilior, unde Iovem etiam hypaton vocant. Consulem quoque eodem nuncupant nomine propter excellentiam dignitatis. Eaque Saturno est adtributa propter tarditatem motus et gravitatem soni. Parhypate vero secunda quasi iuxta hypaten posita et collocata. Lichanos tertia idcirco, quoniam lichanos digitus dicitur, quem nos indicem vocamus. Graecus a lingendo lichanon appellat. Et quoniam in canendo ad eam chordam, quae erat tertia ab hypate index digitus, qui est lichanos, inveniebatur, idcirco ipsa quoque lichanos appellata est. Quarta dicitur mese, quoniam inter VII semper est media. Quinta est paramese, quasi iuxta mediam conlocata. Septima autem dicitur nete, quasi neate id est inferior, inter quam neten et paramesen sexta quae est, vocatur paranete, quasi iuxta neten locata. Paramese vero, quoniam tertia est a nete, eodem quoque vocabulo trite nuncupatur, ut sit descriptio haec:
Hypate, Parhypate, Lichanos, Mese, Paramese vel Trite, Paranete, Nete
His octavam Samius Lycaon adiunxit atque inter paramesen, quae etiam trite dicitur, et paraneten nervum medium coaptavit, ut ipse tertius esset a nete, et paramese quidem vocata est sola, quae post mediam collocabatur. Trites vero nomen perdidit postea quam inter eam atque paraneten tertius a nete locatus est nervus, qui digne trites nomen exciperet, ut sit octachordum secundum Lycaonis additionem hoc:
Hypate, Parhypate, Lichanos, Mese, Paramese, Trite, Paranete, Nete
In superioribus igitur duabus dispositionibus eptachordi et octachordi eptachordum quidem dicitur synemmenon, quod est coniunctum, octachordum vero diezeugmenon, quod est disiunctum. In eptachordo enim est unum tetrachordum: hypate, parhypate, lichanos, mese, aliud vero; mese paramese, paranete, nete, dum mesen nervum secundo numeramus. Atque ideo duo tetrachorda per mesen coniunguntur. In octachordo vero quoniam octo sunt chordae superiores quattuor, idest hypate, parhypate, lichanos, mese unum tetrachordum explent. Ab hoc vero disiunctum atque integrum inchoat a paramese progrediturque per triten et paraneten et finitur ad neten. Et est disiunctio, quae vocatur diazeuxis, tonusque est distantia meses et parameses. Hic igitur mese tantum quidem nomen obtinuit. Non est media positione, quia in octachordo duae quidem semper mediae repperiuntur, sed una media non potest inveniri. Prophrastus autem Periotes ad graviorem partem unam addidit chordam, ut faceret totum enneachordum. Quae quoniam super hypaten est addita hyperhypate est nuncupata. Quae prius quidem, dum novem chordarum tantum esset cithara, hyperhypate vocabatur. Nunc autem lichanos hypaton dicitur aliis superadditis, in quo ordine atque instructione, quoniam ad indicem digitum venit, lichanos appellata est. Sed hoc posterius apparebit, nunc vero ordo sese enneachordi sic habet:
Hyperhypate, Hypate, Parhypate, Lichanos, Mese, Paramese, Trite, Paranete, Nete
Histiaeus vero Colophonius decimam in graviorem partem coaptavit chordam, Timotheus vero Milesius undecimam, quae quoniam super hypaten atque parhypaten sunt additae, hypate quidem hypaton vocatae sunt quasi maximae magnarum aut gravissimae gravium aut excellentes excellentium. Sed vocata est prima inter .XI. hypate hypaton, secunda vero parhypate hypaton, quoniam iuxta hypaten hypaton collocata est. Tertia quae dudum in enneachordo hyperhypate vocabatur, lichanos hypaton est nuncupata. Quarta vero hypate antiquum tenuit nomen, quinta parhypate, sexta lichanos, antiquum scilicet habens vocabulum, septima mese, octava paramese, nona trite, decima paranete, undecima nete. Est igitur unum tetrachordum: hypate hypaton, parhypate hypaton, lichanos hypaton, hypate; aliud vero: hypate, parhypate, lichanos, mese. Et haec quidem coniuncta sunt. Tertium vero est: paramese, trite, paranete, nete. Sed quoniam inter superius tetrachordum, quod est hypate hypaton, parhypate hypaton, lichanos hypaton, hypate, et inter infimum, quod est paramese, trite, paranete, nete, fit positione medium tetrachordum, quod est hypate, parhypate, lichanos, mese, totum hoc medium tetrachordum meson vocatum est, quasi mediarum, vocaturque cum additamento hoc: hypate meson, parhypate meson, lichanos meson, mese. Quoniam vero inter hoc meson tetrachordum et inferius, quod est netarum, disiunctio est, meses scilicet et parameses, inferius omne tetrachordum disiunctarum id est diezeugmenon vocatum est cum additamento scilicet hoc: paramese diezeugmenon, trite diezeugmenon, paranete diezeugmenon, nete diezeugmenon, ut sit descriptio hoc modo:
Est igitur hic inter paramesen ac mesen disiunctio atque ideo diezeugmenon tetrachordum hoc vocatum est. Quod si paramese auferatur et sit mese, trite, paranete, nete, tunc coniuncta, id est synemmena erunt tria tetrachorda vocabiturque ultimum tetrachordum synemmenon hoc modo:
Sed quoniam in hac vel superiore endecachordi dispositione mese, quae propter mediam collocationem ita vocata est, nete proxima accedit et longe ab hypatis ultimis distat nec proprium retinet locum, aliud unum tetrachordum adiunctum est super neten diezeugmenon, quae quoniam supervadebant acumine netas superius collocatas, omne illud tetrachordum hyperboleon vocatum est hoc modo:
Sed quoniam rursus mese non erat loco media sed magis hypatis accedebat, idcirco super hypatas hypaton addita est una chorda, quae dicitur proslambanomenos--ab aliquibus autem prosmelodos dicitur--tonum integrum distans ab ea, quae est hypate hypaton. Et ipsa quidem, id est proslambanomenos a mese octava est, resonans cum ea diapason symphoniam. Eademque ad lichanon hypaton resonat diatessaron, ad quartam scilicet; quae lichanos hypaton ad mesen resonat diapente symphoniam, et est ab ea quinta. Rursus mese a paramese distat tonum, quae eadem mese ad neten diezeugmenon quintam facit diapente consonantiam. Quae nete diezeugmenon ad neten hyperboleon quartam facit diatessaron consonantiam. Et proslambanomenos ad neten hyperboleon reddit bis diapason consonantiam.
Proslambanomenos vel prosmelodos, Hypate hypaton,
Parhypate hypaton, Lichanos hypaton, Hypate meson, Parhypate meson, Lichanos
meson, Mese, Paramese, Trite diezeugmenon, Paranete diezeugmenon, Nete
diezeugmenon, Trite hyperboleon, Paranete hyperboleon, Nete hyperboleon.
XXI. De generibus cantilenae.
His igitur expeditis dicendum de generibus melorum. Sunt autem tria: diatonum, chroma, enarmonium. Et diatonum quidem aliquanto durius et naturalius, chroma vero iam quasi ab illa naturali intentione discedens et in mollius decidens, enarmonium vero optime atque apte coniunctum. Cum sint igitur quinque tetrachorda: hypaton, meson, synemmenon, diezeugmenon, hyperboleon, in his omnibus secundum diatonum cantilenae procedit vox per semitonium, tonum et tonum in uno tetrachordo, rursus in alio (per) semitonium tonum ac tonum ac deinceps; ideoque vocatur diatonum, quasi quod per tonum ac per tonum progrediatur. Chroma autem, quod dicitur color, quasi iam ab huiusmodi intentione prima mutatio, cantatur per semitonium, semitonium et tria semitonia. Tota enim diatessaron consonantia duorum tonorum est ac semitonii, sed non pleni. Tractum est autem hoc vocabulum, ut diceretur chroma, a superficiebus, quae cum permutantur, in alium transeunt colorem. Enarmonium vero quod est, magis coaptatum est, quod cantatur in omnibus tetrachordis per diesin et diesin et ditonum--diesis autem est semitonii dimidium--; ut sit trium generum descriptio per omnia tetrachorda discurrens hoc modo:
Diatonum. Chromaticum. Enarmonium, semitonio,
tono, tribus semitoniis, diesi, ditono
XXII. De ordine chordarum nominibusque in tribus
generibus.
Nunc igitur ordo chordarum disponendus est omnium, quae per tria genera variantur vel in constanti ordine disponuntur. Prima est igitur proslambanomenos, quae eadem dicitur prosmelodos, secunda hypate hypaton, tertia parhypate hypaton. Quarta vero universaliter quidem lichanos appellatur, sed si in diatono genere aptetur, dicitur lichanos hypaton diatonos, si vero in chromate, dicitur diatonos chromatice vel lichanos hypaton chromatice, si autem in enarmonio, dicitur lichanos hypaton enarmonios vel diatonos hypaton enarmonios. Post hanc vocatur hypate meson, dehinc parhypate meson, atque hinc lichanos meson, simpliciter in diatono quidem genere diatonos meson, in chromate lichanos meson chromatice vel diatonos meson chromatice, in enarmonio diatonos meson enarmonios vel lichanos meson enarmonios. Has sequitur mese. Post hanc sunt duo tetrachorda partim synemmenon partim diezeugmenon. Et synemmenon est, quod post mesen ponitur, id est trite synemmenon; dehinc lichanos synemmenon, eadem in diatono diatonos synemmenon, in chromate vero vel diatonos synemmenon chromatice vel lichanos synemmenon chromatice, in enarmonio vero vel diatonos synemmenon enarmonios vel lichanos synemmenon enarmonios. Post has nete synemmenon. Si vero mese nervo non sit synemmenon tetrachordum adiunctum, sed sit diezeugmenon, est post mesen paramese; dehinc trite diezeugmenon, inde lichanos diezeugmenon, quae in diatono diatonos diezeugmenon, in chromate tum diatonos diezeugmenon chromatice tum lichanos diezeugmenon chromatice, in enarmonio vero tum diatonos diezeugmenon enarmonios, tum lichanos diezeugmenon enarmonios. Eadem vero dicitur et paranete cum additione vel diatoni vel chromatis vel enarmonii. Super has nete diezeugmenon, trite hyperboleon, et quae est paranete hyperboleon, eadem in diatono diatonos hyperboleon, in chromate vero chromatice hyperboleon, in enarmonio vero enarmonios hyperboleon. Harum ultima ea est, quae est nete hyperboleon. Et sit descriptio eiusmodi, ut trium generum contineat dispositionem. In quibus et similitudinem nominum et differentiam pernotabis; ut si nervi similes in omnibus cum eis, qui sunt dissimiles, colligantur, fiant simul omnes octo et viginti. Hoc autem monstrat subiecta descriptio.
(sinistra pars)
Diatonici.
Proslambanomenos
Hypate hypaton
Parhypate hypaton
Lichanos hypaton diatonos
Hypate meson
Parhypate meson
(media pars)
Chromatis.
Proslambanomenos
Hypate hypaton
Parhypate hypaton
Lichanos hypaton chromatice
Hypate meson
Parhypate meson
(dextra pars)
Enarmonii.
Proslambanomenos
Hypate hypaton
Parhypate hypaton
Lichanos hypaton enarmonios
Hypate meson
Parhypate meson
(sinistra pars)
Lichanos meson diatonos
Mese
Trite synemmenon
Paranete synemmenon diatonos
Nete synemmenon
Paramese
Trite diezeugmenon
Paranete diezeugmenon diatonos
Nete diezeugmenon
Trite hyperboleon
Paranete hyperboleon diatonos
Nete hyperboleon
(media pars)
Lichanos meson chromatice
Mese
Trite synemmenon
Paranete synemmenon chromatice
Nete synemmenon
Paramese
Trite diezeugmenon
Paranete diezeugmenon chromatice
Nete diezeugmenon
Trite hyperboleon
Paranete hyperboleon chromatice
Nete hyperboleon
(dextra pars)
Lichanos meson enarmonios
Mese
Trite synemmenon
Paranete synemmenon enarmonios
Nete synemmenon
Paramese
Trite diezeugmenon
Paranete diezeugmenon enarmonios
Nete diezeugmenon
Trite hyperboleon
Paranete hyperboleon enarmonios
Nete hyperboleon
XXIII. Quae sint inter voces in singulis generibus
proportiones.
Hoc igitur modo per singula tetrachorda in generum proprietates facta
partitio est, ut omnia quidem diatonici generis quinque tetrachorda duobus
tonis ac semitonio partiremur. Diciturque in hoc genere tonus incompositus
idcirco, quoniam integer ponitur nec aliquod ei intervallum aliud iungitur,
sed in singulis intervallis integri sunt toni. In chromate vero semitonio
ac semitonio incompositoque triemitonio posita divisio est. Idcirco autem
incompositum hoc triemitonium appellamus, quoniam in uno collocatum est
intervallo. Potest enim appellari triemitonium in diatono genere semitonium
ac tonus, sed non est incompositum; duobus enim id perficitur intervallis.
Et in enarmonio genere idem est. Constat enim ex diesi et diesi et ditono
incomposito, quod scilicet propter eandem causam incompositum nuncupamus
quoniam in uno conlocatum est intervallo.
XXIIII. Quid sit synaphe.
Sed in his ita dispositis constitutisque tetrachordis synaphe est, quam coniunctionem dicere Latina significatione possumus, quotiens duo tetrachorda unius medietas termini continuat atque coniungit, ut in hoc tetrachordo:
Hic igitur est unum tetrachordum: hypate, parhypate, lichanos, hypate
meson, aliud vero: hypate meson, parhypate meson, lichanos meson, mese.
In utrisque igitur tetrachordis hypate meson adnumerata est, superiorisque
tetrachordi ea est acutissima, posterioris vero gravissima, estque ista
coniunctio una eademque chorda, ut hypate meson duo tetrachorda coniungens
eadem hypaton ac meson tetrachorda in superiore descriptione iunxit. Est
igitur synaphe, quae coniunctio dicitur, duorum tetrachordorum vox media,
superioris quidem acutissima, posterioris vero gravissima.
XXV. Quid sit diazeuxis.
Diazeuxis vero appellatur, quae disiunctio dici potest, quotiens duo tetrachorda toni medietate separantur, ut in his duobus tetrachordis.
Duo igitur esse tetrachorda evidenter apparet, quandoquidem octo sunt
chordae. Sed diazeuxis est, id est disiunctio, inter mesen ac paramesen,
quae inter se pleno differunt tono. De quibus evidentius explicabitur,
cum unumquodque studiosius explanandum posterior tractatus adsumpserit.
Sed diligentius intuenti quinque, non amplius, tetrachorda repperiuntur:
hypaton, meson, synemmenon, diezeugmenon, hyperboleon.
XXVI. Quibus nominibus nervos appellaverit Albinus.
Albinus autem earum nomina Latina oratione ita interpretatus est, ut
hypatas principales vocaret, mesas medias, synemmenas coniunctas, diezeugmenas
disiunctas, hyperboleas excellentes. Sed nobis in alieno opere non erit
inmorandum.
XXVII. Qui nervi quibus sideribus comparentur.
Illud tantum interim de superioribus tetrachordis addendum videtur,
quod ab hypate meson usque ad neten quasi quoddam ordinis distinctionisque
caelestis exemplar est. Namque hypate meson Saturno est adtributa, parhypate
vero Ioviali circulo consimilis est. Lichanon meson Marti tradidere. Sol
mesen obtinuit. Triten synemmenon Venus habet, paraneten synemmenon Mercurius
regit. Nete autem lunaris circuli tenet exemplum. Sed Marcus Tullius contrarium
ordinem facit. Nam in sexto libro de re publica sic ait: Et natura fert,
ut extrema ex altera parte graviter, ex altera autem acute sonent. Quam
ob causam summus ille caeli stellifer cursus, cuius conversio est concitatior,
acuto et excitato movetur sono, gravissimo autem hic lunaris atque infimus.
Nam terra nona inmobilis manens, una sede semper haeret. Hic igitur Tullius
Terram quasi silentium ponit, scilicet inmobilem. Post hanc qui proximus
a silentio est, dat Lunae gravissimum sonum, ut sit Luna proslambanomenos,
Mercurius hypate hypaton. Venus parhypate hypaton, Sol lichanos hypaton,
Mars hypate meson, Juppiter parhypate meson, Saturnus lichanos meson, Caelum
ultimum mese. Quae vero sint harum inmobiles, quae vero in totum mobiles,
quae autem inter inmobiles mobilesque consistant, cum de monochordi regularis
divisione tractavero, erit locus aptior explicandi.
XXVIII. Quae sit natura consonantiarum.
Consonantiam vero licet aurium quoque sensus diiudicet, tamen ratio
perpendit. Quotiens enim duo nervi uno graviore intenduntur simulque pulsi
reddunt permixtum quodammodo et suavem sonum, duaeque voces in unum quasi
coniunctae coalescunt; tunc fit ea, quae dicitur consonantia. Cum vero
simul pulsis sibi quisque ire cupit nec permiscent ad aurem suavem atque
unum ex duobus compositum sonum, tunc est, quae dicitur dissonantia.
XXVIIII. Ubi consonantiae repperiantur.
In his autem comparationibus gravitatis atque acuminis has consonantias
necesse est inveniri, quae sibi commensuratae sunt, id est quae notam possunt
communem habere mensuram, ut in multiplicibus duplum quod est illa pars
metitur, quae inter duos est terminos differentia, ut inter duo et quattuor
binarius utrosque metitur; inter duos atque sex, quae tripla est, binarius
utrosque metitur; inter novem atque octo eadem unitas est, quae utrosque
metiatur. Rursus in superparticularibus, si sesqualtera sit proportio,
ut quattuor ad sex, binarius est, qui utrosque metiatur, quae scilicet
utrorumque est differentia. Quod si sesquitertia sit proportio, ut si octo
senario comparentur, idem binarius utrosque metitur. Id vero non evenit
in ceteris generibus inaequalitatum, quae supra retulimus, ut in superpartiente.
Nam si quinarium ad ternarium comparemus, binarius, qui eorum est differentia,
neutrum metitur. Nam semel ternario comparatus minor est, duplicatus excedit.
Item bis quinario comparatus minor est, tertio vero supergreditur. Atque
idcirco hoc primum inaequalitatis genus a consonantiae natura disiungitur.
Amplius: quod in his, quae consonantias formant, multa similia sunt, in
illis vero minime, id probatur hoc modo: Namque duplum nihil est aliud
nisi bis simplum, triplum nihil aliud nisi tertio simplum, quadruplum vero
idem est quod quarto simplum, sesqualterum bis medietas, sesquitertium
ter pars tertia, quod haud facile in ceteris inaequalitatum generibus invenitur.
XXX. Quemadmodum Plato dicat fieri consonantiam.
Plato autem hoc modo fieri in aure consonantiam dicit. Necesse est,
inquit, velociorem quidem esse acutiorem sonum. Hic igitur cum gravem praecesserit,
in aurem celer ingreditur, offensaque extrema eiusdem corporis parte quasi
pulsus iterato motu revertitur. Sed iam segnior nec ita celeri ut primo
impetu emissus cucurrit, quocirca gravior quoque. Cum igitur iam gravior
rediens nunc primum venienti gravi sono similis occurrit, miscetur ei unamque
ut ait consonantiam miscet.
XXXI. Quid contra Platonem Nicomachus sentiat.
Sed id Nicomachus non arbitratur veraciter dictum neque enim similium
esse consonantiam sed dissimilium potius in unam eandemque concordiam venientium.
Gravem vero gravi si misceatur, nullam facere consonantiam, quoniam hanc
canendi concordiam similitudo non efficit, sed dissimilitudo, quae, cum
distet in singulis vocibus copulatur in mixtis. Sed hinc potius Nicomachus
fieri consonantiam putat: Non, inquit, unus tantum pulsus est, qui simplicem
modum emittat vocis, sed semel percussus nervus saepius aerem pellens multas
efficit voces. Sed quia haec velocitas est percussionis, ut sonus sonum
quodammodo conprehendat, distantia non sentitur et quasi una vox auribus
venit. Si igitur percussiones gravium sonorum commensurabiles sint percussionibus
acutorum sonorum, ut in his proportionibus, quas supra retulimus, non est
dubium, quin ipsa commensuratio sibimet misceatur unamque vocum efficiat
consonantiam.
XXXII. Quae consonantia quam merito praecedat.
Sed inter omnes quas retulimus consonantias habendum iudicium est, ut in aure, ita quoque in ratione, quam earum meliorem oporteat arbitrari. Eodem namque modo auris afficitur sonis vel oculus aspectu, quo animi iudicium numeris vel continua quantitate. Proposito enim numero vel linea nihil est facilius quam eius duplum oculo vel animo contueri. Item post dupli iudicium sequitur dimidii, post dimidii tripli, post tripli partis tertiae. Ideoque quoniam facilior est dupli descriptio, optimam Nicomachus putat diapason consonantiam, post hanc diapente, quae medium tenet, hinc diapente ac diapason, quae triplum, ceteraque secundum eundem modum formamque diiudicat. Non vero eodem modo hoc Ptolomaeus, cuius omnem sententiam posterius explicabo.
XXXIII. Quo sint modo accipienda, quae dicta sunt.
Omnia tamen quae dehinc diligentius expedienda sunt, summatim nunc ac
breviter adtemptamus, ut interim in superficie quadam haec animum lectoris
assuefaciant, qui ad interiorem scientiam posteriore tractatione descendet.
Nunc vero quod erat Pythagoricis in more, ut, cum quid a magistro Pythagora
diceretur, hinc nullus rationem petere audebat, sed eis erat ratio docentis
auctoritas, idque fiebat, quamdiu discentis animus firmiore doctrina roboratus
ipse earundem rerum rationem nullo etiam docente repperiret: ita etiam
nunc lectoris fidei quae proponimus commendamus, ut arbitretur diapason
in dupla, diapente in sesqualtera, diatessaron in sesquitertia, diapente
ac diapason in triplici, bis diapason in quadrupla proportione consistere.
Post vero et ratio diligentius explicabitur et quibus modis aurium quoque
iudicio consonantiae musicae colligantur, ceteraque omnia, quae superius
dicta sunt, amplior tractatus edisseret, ut tonum sesquioctavam facere
proportionem eumque in duo aequa dividi non posse, sicut nullam eiusdem
generis proportionem, id est superparticularis; diatessaron etiam consonantiam
duobus tonis semitonioque consistere; semitonia vero esse duo, maius ac
minus; diapente autem tribus tonis ac minore semitonio contineri; diapason
autem quinque tonis ac duobus minoribus semitoniis expleri, neque ad sex
tonos ullo modo pervenire. Haec omnia posterius et numerorum ratione et
aurium iudicio conprobabo. Atque haec hactenus.
XXXIIII. Quid sit musicus.
Nunc illud est intuendum, quod omnis ars omnisque etiam disciplina honorabiliorem naturaliter habeat rationem quam artificium, quod manu atque opere exercetur artificis. Multo enim est maius atque auctius scire, quod quisque faciat, quam ipsum illud efficere, quod sciat; etenim artificium corporale quasi serviens famulatur, ratio vero quasi domina imperat. Et nisi manus secundum id, quod ratio sancit, efficiat, frustra sit. Quanto igitur praeclarior est scientia musicae in cognitione rationis quam in opere efficiendi atque actu! Tantum scilicet, quantum corpus mente superatur; quod scilicet rationis expers servitio degit. Illa vero imperat atque ad rectum deducit. Quod nisi eius pareatur imperio, expers opus rationis titubabit. Unde fit, ut speculatio rationis operandi actu non egeat, manuum vero opera nulla sint, nisi ratione ducantur. Iam vero quanta sit gloria meritumque rationis, hinc intellegi potest, quod ceteri ut ita dicam corporales artifices non ex disciplina sed ex ipsis potius instrumentis cepere vocabula. Nam citharoedus ex cithara, auloedus ex tibia, ceterique suorum instrumentorum vocabulis nuncupantur. Is vero est musicus, qui ratione perpensa canendi scientiam non servitio operis sed imperio speculationis adsumpsit. Quod scilicet in aedificiorum bellorumque opere videmus, in contraria scilicet nuncupatione vocabuli. Eorum namque nominibus vel aedificia inscribuntur vel ducuntur triumphi, quorum imperio ac ratione instituta sunt, non quorum opere servitioque perfecta. Tria igitur genera sunt, quae circa artem musicam versantur. Unum genus est, quod instrumentis agitur, aliud fingit carmina, tertium, quod instrumentorum opus carmenque diiudicat. Sed illud quidem, quod in instrumentis positum est ibique totam operam consumit, ut sunt citharoedi quique organo ceterisque musicae instrumentis artificium probant, a musicae scientiae intellectu seiuncti sunt, quoniam famulantur, ut dictum est: nec quicquam afferunt rationis, sed sunt totius speculationis expertes. Secundum vero musicam agentium genus poetarum est, quod non potius speculatione ac ratione, quam naturali quodam instinctu fertur ad carmen. Atque idcirco hoc quoque genus a musica segregandum est. Tertium est, quod iudicandi peritiam sumit, ut rythmos cantilenasque totumque carmen possit perpendere. Quod scilicet quoniam totum in ratione ac speculatione positum est, hoc proprie musicae deputabitur, isque est musicus, cui adest facultas secundum speculationem rationemve propositam ac musicae convenientem de modis ac rythmis deque generibus cantilenarum ac de permixtionibus ac de omnibus, de quibus posterius explicandum est, ac de poetarum carminibus iudicandi.
Explicit de musica id est armonica institutione liber primus.
...............