Also:
Die Planeten bleiben in verschiedenen Geschwindigkeiten gewissermaßen hinter der absolut gesetzten Bewegung des Fixsternhimmels (für den irdischen Beobachter in der geozentrischen Perspekive) zurück:
Die Sonne "fällt" dabei innerhalb eines runden Jahres durch die zwölf Segmente, die mit den Namen der Tierkreiszeichen benannt werden, gen Osten,
die äußeren Planeten Saturn, Jupiter und Mars in größeren, mehrjährigen Intervallen,
die inneren Planeten Venus und Merkur in sonnennahen Schleifen – dem Tagesgestirn voraus als Morgensterne oder ihm hinterher als Abendsterne – also zusammen mit der Sonne etwa einjährig,
der Mond in nur vier Wochen;
Mars braucht für die Durchwanderung des Zodiakus knapp zwei,
Jupiter knapp zwölf,
Saturn knapp 30 Jahre.
Bei Mars, Jupiter und Saturn weichen die Umlaufszeiten um wenige Prozente von den Mehrfachen des Sonnen-Erden-Umlaufs ab (Mars: in Wirklichkeit 1,88 Jahre statt ganzer zwei, also Abweichung von 6%; Jupiter: 11,86 statt der hier verwendeten 12, also etwas über 1%; Saturn: 29,46 statt der unten angesetzten 30, also ~2% Abweichung). 1 oder 2% sind vom reinen bzw. temperierten Intervall nicht unterscheidbar (wie ein menschliches Ohr auch sonst kaum natürliche von temperierten Intervallen unterscheiden kann). Die 6%-Abweichung des Mars bewirkt allerdings, daß der Nachbarplanet nicht (mehr) in der Oktav-Verdopplung, sondern in der großen Septime zum Sonnen-Erden-Umlauf steht.
Die Verhältnisse der Umlaufszeiten kommen also den hier angegebenen einfachen Brüchen ausreichend nahe, so daß sie als musikalische Intervalle dargestellt werden können.
Begründung:
Der Unterschied ist kaum hörbar und bedeutet mit dem schnellen Vibrato durch die geozentrische Schleifenschwankung der Umlaufszeiten nur eine Einfärbung, eine geringfügige Verkleinerung der Intervalle:
Sonne : Jupiter = 1 : 12 = Grundton : oberer Quintrahmen des (Dur-) Dreiklangs,
vgl. Mars : Jupiter ~ 3 : 19 = kleine Sext; Leitton zur Tonika : Dominantengrundton
Jupiter : Saturn = 2 : 5 = Dominantengrundton : Große Terz im Herzen der Dominante
Mars : Saturn = vierfache Oktavierung der großen Septime (geringfüfig vermindert)
Sonne : Mars = 10 : 19 = große Septime,
Merkur : Sonne = 1 : 4 = zwei Oktaven (mit "Hochwasser": etwas kurz geraten)
Venus : Sonne = goldener Schnitt (ziemlich genau),
also eine gedrängt-kleine Sext hinab
zur Dur-Terz des (durch Merkur oktavierten=wiederholten) Sonnen-Grundtons.
Merkur : Venus = 2 : 5 = Jupiter : Saturn (!)
= Grundton : Große Terz in der Sonne Venus-Herz
Der synodische Mond-Rhythmus mit einer Monatslänge von 29,5 Tagen (also etwas weniger als einem Zwölftel des Sonnen-Erden-Umlaufs, aber einem ziemlich genauen Drittel des Merkur-Umlaufs) bildet – in erstaunlicher Entsprechung zur "gegenspiegelnden" Rolle, die die Astrologen ihm zuerteilen - fast noch eine (etwas tiefliegende) Subdominante "gegen" jenen dominantisch überhöhten tonikalen Dreiklang mit der Sonne im Grundton-Zentrum. Allerdings kommt die entsprechende Frequenz des Mondes einer Oktavierung der (etwas gespreizten, "zu groß" geratenen) Venus-Terz sehr nahe, "reibt" sich damit dicht oder verschmilzt gar ununterscheidbar damit.
Der Mond-Umlauf dagegen, den wir am Sternhintergrund messen, der siderische Monat, beträgt nur 27,32 Erdentage, ist also kleiner als ein Dreizehntel des Jahres und rechnet sich auf eine ziemlich saubere obere kleine Mediante zum Sonnen- und Merkur-Grundton, natürlich tief genug oktaviert. Ein Ton, der natürlich gleich der Mollterz innerhalb der Tonika ist. Und damit deutlich dissonant zur Durterz der Venus, – melancholische Melodik gegenüber dem unverbesserlichen Optimismus des Morgensterns (im ciceronianischen Modell).
Die Brüche dieser Zahlenverhältnisse sind allerdings, wenn es um die tatsächlichen zeitlichen Verhältnisse geht, umzukehren, da die langen Umlaufzeiten ja niedrige Frequenzen und die kurzen Umlaufzeiten der inneren Planeten höhere Frequenzen bedeuten; mit der Relativität des Bezugspunktes wird dabei z.B. der Dominantengrundton bzw. der obere Quintrahmen der Tonika zum Subdominantengrundton, wie etwa beim Verhältnis von Sonne zu Jupiter; die Goldene-Schnitt-Sext der Venus wird (nach oben "gespiegelt") nun zur Herz-Terz einer gedrückt-molligen Subdominante:
Sonne : Jupiter = 12 : 1 = Grundton : Grundton der Subdominante,
vgl. Mars : Jupiter = 19 : 3 = kleine Sext; Neapolitaner-Gleitton : Subdominantengrundton
Jupiter : Saturn = 5 : 2 = Subdominantengrundton : dessen untere große Mediante
Mars : Saturn = vierfache Oktavierung
Sonne : Mars = 19 : 10 = große Septime (nach unten, zum "Neapolitaner"-Gleitton)
Sonne : Merkur = 1 : 4 = zwei Oktaven (nun nach oben)
Sonne : Venus = goldener Schnitt (!),
gedrängt-kleine Sext hinauf in die Mollterz der Subdominante
= untere große Mediante
Venus : Merkur = 2 : 5 = Saturn : Jupiter (aber quintenversetzt, Subdominante zu Tonika)
= Grundton : Moll-Terz der Subdominante
Der synodische Mond-Rhythmus mit einer Monatslänge von 29,5 Tagen (also etwas weniger als einem Zwölftel des Sonnen-Erden-Umlaufs, aber einem ziemlich genauen Drittel des Merkur-Umlaufs) bildet – in erstaunlicher Entsprechung zur "gegenspiegelnden" Rolle, die die Astrologen ihm zuerteilen – fast noch eine (etwas hoch angesetzten) Dominante "gegen" jenen "neapolitanisch" untermauerten subdominantischen Dreiklang mit der Sonne im tonikalen Grundton-Angelpunkt. Allerdings kommt die entsprechende Frequenz des Mondes einer Oktavierung der (etwas gedrängten, "zu klein" geratenen) Venus-Sext sehr nahe, "reibt" sich damit dicht oder verschmilzt gar ununterscheidbar damit.
Dieser Mondrhythmus ist der übliche, "sichtbare"; sonnenorientiert wie vorher schon die "Umläufe" von Venus und Merkur, die ja auch unter geozentrischer Perspektive als gleichförmiges Hin- und Herschwingen längs der Sonnenbahn um die Sonne erlebt werden. Wären deren Umläufe nur an der Erde orientiert, glichen sich ihre geringfügigen Differenzen zum Sonnenjahr (mal vorauseilend, mal zurückbleibend) in langfristigen Vergleichen auf einen Nullbetrag aus.
Beide Möglichkeiten ("etwas zu hoher" Dominanten-Grundton versus "etwas tief geratene" untere große Mediante) sind erstaunlich und bedeutsam - vertragen sich aber nicht gut miteinander im hörenden Verständnis: Sie bilden eine spannungsgeladene Übergangssituation, zumal dann, wenn die Töne der Venus und des Mondes gerade noch unterscheidbar sind, eine schwer erträgliche Dissonanz "in der Schwebe" bleibt.
Die Mond-Frequenz dagegen, die wir am Sternhintergrund messen (wie im Vergleich ja auch die Umläufe der äußeren Planeten und der Sonne selbst), die Rhythmik des siderischen Monats, teilt mit 27,32 Erdentagen das Jahr in übermäßige Dreizehntel und rechnet sich auf eine ziemlich saubere untere kleine Mediante zum Sonnen- und Merkur-Grundton, natürlich hoch genug oktaviert. Ein Ton, der gleich der Durterz innerhalb der Subdominante ist. Und damit deutlich dissonant zur subdominantischen Mollterz der Venus, - ein unverbesserlicher Optimismus gegenüber der melancholischen Melodik des Abendsterns.
Um die drei äußersten Planeten, die die "Hör-" und Sichtbarkeit überschreiten, wenigstens vergleichsweise zu berücksichtigen, nun noch deren Berechnung:
Uranus
: Jupiter = 7 : 1, also die leicht
verminderte kleine Septime des siebten Teiltons der Quinte;
gespiegelt
in die "tatsächlichen" Frequenzverhältnisse 1 : 7, eine fast
reibende Nähe zum subdominantischen "Herz" der Venus,
nur etliche Oktaven tiefer; kommt
im Verhältnis zum Sonnen-Erden-Umlauf
also so in die Reibung zwischen mollig gedrückter Dreiklangsterz der
Subdominante und "hohem" Dominantengrundton wie oben bereits Luna
(synodisch) an Venus;
Neptun oktaviert Uranus (geringfügig von der klaren Verdoppelung nach unten abweichend)
Pluto vertausendfacht den Merkurumlauf mit seiner Umlaufszeit von fast 250 siderischen "Sonnen"-Jahren; das entspricht zugleich in etwa der siebten Oktavierung der Sonnen-Erden-Umlaufszeit.
Diese
Umschwünge und Schwingungen liegen nicht gerade im hörbaren Bereich
(davon einmal abgesehen, daß sie nicht durch schallfortpflanzende
Materien vermittelt werden); wollte man sie hörbar machen, um ihre
Intervallverhältnisse zueinander musikalisch empfinden zu können,
müßte man ihre Geschwindigkeiten mit einem astronomisch hohen
Multiplikations-Faktor hinaufsetzen in Frequenzen mindestens ab den zweistelligen
Hertz-Zahlen. Aus Umschwüngen pro 1000 Jahre werden gewissermaßen
Schwingungen pro Sekunde. Würden wir diese Umrechnung nutzen, wäre
der entsprechende Faktor gleich der Anzahl der Sekunden in 1000 Jahren:
3.600 (pro Stunde) x 24 (Stunden pro Tag) x 365,25 (Tage pro Jahr) x 1000
= 31.557.600.000; wir müßten die
Umdrehungen mit einem Faktor im Milliardenbereich multiplizieren. Sofern
für die Sonne eine dreistellige Hertzzahl wünschenswert wäre,
um die anderen Planeten nicht unter die zweistelligen oder über die
vierstelligen Frequenzangaben zu weit hinauszutreiben, wäre wohl ein
Faktor zwischen einer und zehn Milliarden zu erwarten.
Damit
dieses Hinaufrechnen aber nicht völlig der Willkür unterliegt
und nicht bloße Anpassung an unser akustisches Sinnenspektrum ist,
lege ich, angeregt durch einen Briefwechsel zu dieser Seite mit Herrn
Dobretzberger, die Identität
der Töne durch die verschiedenen Oktaven hindurch zugrunde, d.h.:
der Multiplikationsfaktor sollte die Ausgangsfrequenzen (die Umlaufsperioden
der Planeten) oktavieren, und das wiederum heißt: der Faktor sollte
unbedingt eine Zweierpotenz sein! Das hat unter Umständen die "Gefahr",
daß die Grenzen des Hörbereiches arg strapaziert werden durch
die Extremwerte des Saturn
einerseits und des Mondes
andererseits, von der "Unhörbarkeit" der unsichtbaren äußeren
Planeten Uranus, Neptun
und gar Pluto
im Rahmen eines Gesamtakkords aller Planetenumläufe ganz zu schweigen.
Die
gesuchte Oktave könnte wohl im Bereich der 33. Oktave liegen, wie
die folgende rückwärtige Berechnung zeigt:
Die
33. Oktave bildet eine Frequenz von 2 hoch 33 der Ausgangsfrequenz, -
wir
nehmen hier das Jahr selbst, den Erd-Sonnen-Umlauf
(Umlauf
der Erde heliozentrisch = Umlauf der Sonne geozentrisch).
2 hoch 33 ergibt sich durch 33fache Verdopplung der 2, also:
2
4 8 16 32
64 128 256 512
1.024 2.048 4.096
8.192
16.384
32.768 65.536 131.072
262.144 524.288
1.048.576
2.097.152
4.194.304 8.388.608 16.777.216
33.554.432 67.108.864
134.217.728
(das ist jetzt die 27. Zweier-Potenz), 268.435.456
536.870.912
1.073.741.824
(2 hoch 30); 2.147.483.648 (2 hoch 31);
4.294.967.296 (2 hoch 32);
8.589.934.592
(traraaa: 2 hoch 33) -
also: 8 Milliarden 589 Millionen 934 Tausend 592.
Diese
Zahl muß folglich durch die Gesamtsekundenanzahl des Jahres geteilt
werden,
um
die entsprechend hohe Frequenz im Hertz-Maß zu erhalten;
man
darf wohl aufrunden auf:
8
Milliarden 590 Millionen:
8.590.000.000
: (3600 x 24 Stunden x 365,25 Tage) =
8.590.000.000
: 31557600 = 272,20067
Also
etwa 272 Hertz.
Das
ist ein Ton in der Höhe von – ?
Nun
- das a (als Oktave nach unten des "Kammertons a1" von 440 Hertz)
hat 220 Hertz,
272
Hertz bildet dazu eine etwas gedrängte große Terz 
(nämlich
5:4 von a, welches bei 275 liegt),
kommt
wohl etwas unterhalb von cis1 raus. Auch cis2 (2
hoch 34)
oder,
wenn das Sonnenzentrum des hörbaren Spektrums
stark
nach oben geschoben werden muß, sogar cis3
(2
hoch 35 als Multiplikationsfaktor zur Oktavierung des Jahres
als
der Grundeinheit der Planetenumläufe) wären denkbar, hörbar,
ausführbar.
Also:
(32-milliarden-fach
beschleunigt bzw. erhöht!, d.h. 34-fach
oktaviert, 234):
fast unhörbar silbern Luna (a5).
Merkur (cis4)
Venus (a2),
Sonne (cis2),
Mars (d1),
Jupiter (Fis1),
und
Saturn als Brummbaß-Basis (D2),
