Feire Fiz (Hans Zimmermann), Görlitz : Hat der goldene Schnitt in der musikalischen Harmonik eine Funktion?
Hat der
goldene Schnitt
in der musikalischen Harmonik
eine Funktion?
Uma und Feire Fiz (Hans Zimmermann, Görlitz 2000
 
Goldener Schnitt: Formeln  *  Kiefernzapfen und Sonnenblumen  *  Intervalle  *  Planeten-Trigon
 
Goldener Schnitt: Formeln
a : b = b : (a + b)
 
Wenn a gleich 1 ist, beträgt b etwa 1,618;
ist a gleich 0,618, so ist b gleich 1.
0,618 : 1 entspricht ziemlich genau 1 : 1,618
1:(1+1:(1+1:(1+1:(1+1:(1+...)))))
oder
(dasselbe in Form eines endlos gestaffelten Bruchs)
           1         .
 1 +       1         .
 1+   1         .
 1+       1       .
 1 +      1   .
 1 + ....
 
die Fibonacci-Reihe.
1,  1,  2,  3,  5,  8,  13,  21,  34,  55,  89,  144,  233,  377,  ...
 
Kiefernzapfen und Sonnenblumen
Gänseblümchen
Intervalle
Beginn des Tristan-Vorspiels
 
 
Planeten-Trigon
 
- zum Problem der Ableitung von Subdominante und Mollskala aus der Obertonreihe -
Meinungsaustausch, Gegenargumente – emaille!
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Goldener Schnitt: Mathematik * Mathematik der Pythagoreischen Schule
Orpheus-Musikverzeichnis * Quintenzirkel (Jordan) * Was ist eine Melodie?
www.harmonik.de * Harmonikales System, Hans Kayser
Sphärenklang (Cicero) * Weltharmonik (Platon) * So klingen die Planeten
Aratos / Cicero / Germanicus: Phainomena (Himmelserscheinungen) Sternbilder
Censorinus: De die natali / Der Tag der Geburt: Sphärenharmonie, Weltenjahr und Kalender
Boethius: De institutione musica: Sphärenharmonie als musica mundana; De institutione arithmetica
vgl.:Isidor von Sevilla, Etymologiae III: De musica
 
Ovid: Metamorphoses 15: Die Lehren des Pythagoras
 
Raffael: Philosophenschule von Athen (Pythagoras) * Labyrinth in Chartres
Zeitstruktur des Universums und Senfkorngleichnis * Novalis: Astralis
Rheingold-Travestie * Tannhäuser-Roman * Parsifal-Kommentar
Einführendes zur musikalischen Substanz in Wagners "Parsifal"
Musikstücke * Lyrik * Meditation und Mantren * domum/ Index * emaille?!
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Dionysosmosaik in Korinth, 2.Jhd.n.Chr.
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Meinen Bogen habe ich gesetzt in die WolkenTexte und Noten
ein Jahreszyklus von 18 Bibelsprüchen entfaltet in dreistimmigen Chorsätzen von Feire Fiz (Hans Zimmermann)
Der Wind weht wo er willein Kalender in zwölf atmosphärischen Liedern für Kinder
 
Inhaltsverzeichnis
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Raffael: Philosophenschule
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