Hans Zimmermann : Hat der goldene Schnitt in der musikalischen Harmonik eine Funktion?
Hat der
goldene Schnitt
in der musikalischen Harmonik
eine Funktion?
Uma und Hans Zimmermann, Görlitz 2000
 
Goldener Schnitt: Formeln  *  Kiefernzapfen und Sonnenblumen  *  Intervalle  *  Planeten-Trigon
 
Goldener Schnitt: Formeln
a : b = b : (a + b)
 
Wenn a gleich 1 ist, beträgt b etwa 1,618;
ist a gleich 0,618, so ist b gleich 1.
0,618 : 1 entspricht ziemlich genau 1 : 1,618
1:(1+1:(1+1:(1+1:(1+1:(1+...)))))
oder
(dasselbe in Form eines endlos gestaffelten Bruchs)
           1         .
 1 +       1         .
 1+   1         .
 1+       1       .
 1 +      1   .
 1 + ....
 
die Fibonacci-Reihe.
1,  1,  2,  3,  5,  8,  13,  21,  34,  55,  89,  144,  233,  377,  ...
 
Kiefernzapfen und Sonnenblumen
Gänseblümchen
Intervalle
Beginn des Tristan-Vorspiels
 
Planeten-Trigon
 
- zum Problem der Ableitung von Subdominante und Mollskala aus der Obertonreihe -
Meinungsaustausch, Gegenargumente – emaille!
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Goldener Schnitt: Mathematik * Mathematik der Pythagoreischen Schule
Orpheus-Musikverzeichnis * Quintenzirkel (Jordan) * Was ist eine Melodie?
www.harmonik.de * Harmonikales System, Hans Kayser
Sphärenklang (Cicero) * Weltharmonik (Platon) * So klingen die Planeten
Aratos / Cicero / Germanicus: Phainomena (Himmelserscheinungen) Sternbilder
Censorinus: De die natali / Der Tag der Geburt: Sphärenharmonie, Weltenjahr und Kalender
Boethius: De institutione musica: Sphärenharmonie als musica mundana; De institutione arithmetica
vgl.:Isidor von Sevilla, Etymologiae III: De musica
 
Ovid: Metamorphoses 15: Die Lehren des Pythagoras
 
dom./ index / Rundbriefe
Altsprachen / Philosophie
Genesis 1-11 / Schatzhöhle Sanskrit / Rgveda / Vedânta
Aquarelle / Kompositionen Homer: Odyss./ Dionysos Psalmen / Hiob / Weisheit Chândogya-Upanishad
philosoph.Lyrik / Mandala
Hesiod / Botticelli / Nietzsche
Jesaja / Jeremia / Ezechiel
Bhagavad-Gîtâ / Yoga
Tannhäuser / Rheingold
Euripides: Bakchai / Philostr.
Hohes Lied / Lilie / Senfkorn
Buddha, Ajanta / Lao-tse
Wartburgkrieg / Tristan
archaisch: Herakles/ Athene
Mt.-/ Mk.-/ Lk.-/ Joh.-Evang.
Koran / Taj Mahal / Indien
Parzival / Parsifal: der Gral
Raffael: Philosophenschule
Gott ist Licht / Gott ist Liebe
arab.Schr./ Ghazzali / Sufis
Was ist Musik? / Licht?
Heraklit / Parmen./ Pythag.
1.Kor./ Eph./ Kol./ Hebr.-Br.
liber de causis / Der STEIN
Geist? / Sprache? / Zeit?
Platon: Timaios / Menon
Jakobus-/ Ps.Mt.-/ Nikod.-Ev.
Cordoba / Alhambra / Gaudi
Chym.Hochz./ Jakob Böhme
Aristoteles: Metaph./ Proklos
Perlenlied / Die Berufe Jesu
Mosaiken: Africa / Ravenna
Pascal / Leibniz: Monaden
Somn.Scipionis / Plutarch: E
Qumran / Apokal./ dies irae
Hos.Lukas / 9 Engelchöre
Kant: Raum, Zeit, Antinom.
Vergil: 4.Ekl./ Ovid: Flora
Marius Victorinus / Boethius
B.of Kells / Chartres: Rosen
Novalis / Schelling / Runge
Censorinus / Amor & Psyche
Anselm: Monolog./ Proslog.
Van Eyck / Isenheimer Altar
Xanadu / Kafka / Éluard
Physiolog./ Dame & Einhorn
Thomas Aqu.: Gottesbeweis
Honorius / Gervasius: otia
Rudolf Steiner: Theosophie
Phoenix / Machandelboom
Sphärenmusik / Religionen
mittelalterliche Weltkarten
 
Raffael: Philosophenschule von Athen (Pythagoras) * Labyrinth in Chartres
Zeitstruktur des Universums und Senfkorngleichnis * Novalis: Astralis
Rheingold-Travestie * Tannhäuser-Roman * Parsifal-Kommentar
Einführendes zur musikalischen Substanz in Wagners "Parsifal"
Musikstücke * Lyrik * Meditation und Mantren * domum/ Index * emaille?!
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Dionysosmosaik in Korinth, 2.Jhd.n.Chr.
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Meinen Bogen habe ich gesetzt in die Wolken – Texte und Noten
ein Jahreszyklus von 18 Bibelsprüchen entfaltet in dreistimmigen Chorsätzen
Der Wind weht wo er willein Kalender in zwölf atmosphärischen Liedern für Kinder
 
Inhaltsverzeichnis
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dom./ index / Rundbriefe
Altsprachen / Philosophie
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Aquarelle / Kompositionen Homer: Odyss./ Dionysos Psalmen / Hiob / Weisheit Chândogya-Upanishad
philosoph.Lyrik / Mandala
Hesiod / Botticelli / Nietzsche
Jesaja / Jeremia / Ezechiel
Bhagavad-Gîtâ / Yoga
Tannhäuser / Rheingold
Euripides: Bakchai / Philostr.
Hohes Lied / Lilie / Senfkorn
Buddha, Ajanta / Lao-tse
Wartburgkrieg / Tristan
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Mt.-/ Mk.-/ Lk.-/ Joh.-Evang.
Koran / Taj Mahal / Indien
Parzival / Parsifal: der Gral
Raffael: Philosophenschule
Gott ist Licht / Gott ist Liebe
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Was ist Musik? / Licht?
Heraklit / Parmen./ Pythag.
1.Kor./ Eph./ Kol./ Hebr.-Br.
liber de causis / Der STEIN
Geist? / Sprache? / Zeit?
Platon: Timaios / Menon
Jakobus-/ Ps.Mt.-/ Nikod.-Ev.
Cordoba / Alhambra / Gaudi
Chym.Hochz./ Jakob Böhme
Aristoteles: Metaph./ Proklos
Perlenlied / Die Berufe Jesu
Mosaiken: Africa / Ravenna
Pascal / Leibniz: Monaden
Somn.Scipionis / Plutarch: E
Qumran / Apokal./ dies irae
Hos.Lukas / 9 Engelchöre
Kant: Raum, Zeit, Antinom.
Vergil: 4.Ekl./ Ovid: Flora
Marius Victorinus / Boethius
B.of Kells / Chartres: Rosen
Novalis / Schelling / Runge
Censorinus / Amor & Psyche
Anselm: Monolog./ Proslog.
Van Eyck / Isenheimer Altar
Xanadu / Kafka / Éluard
Physiolog./ Dame & Einhorn
Thomas Aqu.: Gottesbeweis
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Rudolf Steiner: Theosophie
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